数学作为一种全世界通用的基础性学科,不管是在哪个国家的哪一种课程体系中,重要性都是无法估量的,A-Level数学是很多国际学校学生都会使用的学习课程,同时还是日常办公的基础知识。那么,该如何学好这门学科呢?有什么有效的学习方法呢?
基础数学是所有学习A-Level课程的中国学生的必选科目。主要原因有:
1.数学是中国学生普遍最擅长的科目,也是基础教育阶段中国最有优势的科目之一
2.国外大学的理科、工科、商科专业在录取学生的时候,普遍要求学生提交数学成绩,数学也是将来学生在国外大学学习大部分专业的基础课
3.相对于其他科目,数学对学生语言能力要求(以全球通用的数字、符号图形为主),学生可以相对容易地介入A-Level全英文课程学习,树立信心,为学习其他科目做好准备
A-Level数学由四个部分组成:
1.核心数学是必修的基础数学,有四个单元:C1-C4
2.力学数学有五个单元:M1-M5,在国内力学是被纳入物理当中的,而在国外更多的是列入数学当中。当然,物理老师也是可以教力学数学的,有时候甚至还教得更好些
3.统计数学有四个单元:S1-S4
4.决策数学有二个单元:D1和D2
从知识角度讲,C1至C4涉及到一下内容:
函数:包括一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数
图像:包括以上所有函数的图像及图像的平移、伸缩、对称及值变换
微积分:
运算部分:函数的求导,以及符合函数求导、函数的乘积求导、函数的商求导,不定积分、定积分、换元积分、分部积分
应用部分:利用导函数求切线机法线方程、利用导函数求最值问题、定积分求面积问题
数列:等差数列、等比数列及其应用
向量:二维向量、三维向量及其应用
坐标几何、参数方程、二项式展开式、弧度的应用等
不难看出,A-Level基础数学和国内高中数学相比在知识的跨度上较大,从国内初中数学知识合并同类项、分母有理化等一直到国内大学的分部积分等知识都有涉及,但A-Level对知识掌握的深度要求较小,比较注重基本概念的掌握和基本运算能力的培养,每年两次考试的难度相当,对同一知识点的考察方式不会有很大变化。考试重应用,轻推导。和国内高考相比,不会出现偏题、怪题、难题。在考查方式上,考试题型单一,全部是简答题,没有填空和选择题,每张卷子10道题目左右,每个题目可能分几个小问题。
每年两次考试,每次考试只考一个单元的知识,学生可在一个考试月里自己选择考几个单元,如要考三个单元,那么在一个考试月里就要参加三次考试。如果觉得某个单元的考试不理想,可以在下个考试月里继续参加该单元的考试,成绩的那一次算分。
对于初次接触A-Level基础数学课程学生的学习建议:
1.A-Level基础数学课程的知识体系及对每个知识点的考查方式和国内是有差别的,因此一定要沿着授课教师的思路逐步适应,自学的学生往往在知识掌握程度上把握不好。
2.针对A-Level课程对知识面要求较宽的特点,学生在学习的过程中要注意拓宽广度,尤其是在知识的运用上加强联系,比如说给你一个生活实践问题,让你用数学去解决,这对那些死记硬背的学生是个难题,尤其是那些喜欢"钻牛角尖"的学生,学习A-Level基础数学会碰到困难。
进阶数学:
进阶数学分为:FP1、FP2和FP3三个单元,如此算来,A-Level数学一共有十八个单元,也就是说就A-Level数学一个大科你最多是可以考3个A-Level考试的成绩,拿三个A或A*。但是这样选的学生凤毛麟角,因为力学和统计到了后面会比较难,而且没有一个大学会这样要求。当然是希望学的越多越好,所以通常最多的是15个(2个半),13-14也是很普遍的。
进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元,一般可以这么选择:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有关概率统计的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分。
在A-Level数学的考试方面,要尽量以中等难度的题为主。因为纯数学近几年的题目难度都是在逐年下降,所以,相对于一些基本的题型、方法、运算,这就需要大家特别的重视,同时在P3中对于能力的要求也提高了,要求同学们对不同的知识点的综合的使用,融会贯通,而对于一些较新的题型也要特别的重视。
A-Level数学学习方法:
1.多做题。对于那种一眼就会的题目也需要做一下,不要一眼带过,做的越多遇到新颖没见过的题目就不会慌乱了。
2.错题需要深度思考。碰到不会的题千万不要丢到一边就不管了,需要花点时间研究一下,别怕犯错,做一下可以加深印象。
3.重视课本上的例题。解题方法很重要,学会这一点,应用到其他题目上就很容易了,学习数学解题思维最重要。
4.认真读题。注意题目给出的信息,一般题目中给出的参数都是有用的。
中国国内的教材常常出现一些非常抽象的概念和知识,而在A-Level课程中则鼓励学生用形象思维去理解这些概念,相对于国内的数学,A-Level数学更加注重实际的应用。但不要因为A-Level数学比国内的数学简单而对A-Level数学掉以轻心,也不要因为有很多陌生的知识点而产生畏惧。
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